邓华姊妹、侄儿侄女众多，他对子女及亲属的教育非常严格。经常告诫子女要和周围的同事、领导和睦相处，要谦虚做人、认真做事，要自力更生、不要向组织提要求，不要贪图一人当官众人升天。邓华则希望其子女及亲属不要搞特殊，要低调，不要依靠父母养成骄傲自满的风气。邓华一直跟子女强调，要有一技之长，不能依靠父母。这些家训在邓华家族薪火相传，一直延续至今。
邓华病重在广州养病期间，邓华的侄子邓贤刚因儿女多，生活困难，特意带着儿女们到广州看望叔父邓华，希望邓华能帮其子女在城里安排工作，但是这个请求一提出，就被邓华拒绝了。
